含参变量的变上限函数的导数公式

给出含参变量的变上限函数的导数公式,指出了该公式在求解常微分方程和偏微分方程等众多领域的广泛运用.     

抛物星形映射的一个子族与Roper-Suffridge算子

首先,从几何的视角引入了一类抛物星形映射子族.其次,给出欧氏空间单位球上该映射族与α次强β型螺形映射族之间的关系,同时证明了Roper-Suffridge算子在单位球上保持该类映射族的性质.作为推论,可以得到一些熟知的结果.     

关于分段函数求导数的教学思考

通过分析分段函数求导数中常见的错误及其原因,探讨了如何进行分段函数求导数的教学,并提出了几点建议.     

磁载光催化剂TiO2/SiO2/γ-Fe2O3的制备及其对水中双酚A的催化性能

利用溶胶-凝胶法制备磁载光催化剂Ti O2/Si O2/γ-Fe2O3。采用X-射线衍射(XRD)、扫描电镜(SEM)和比表面积(BET)对其晶型、表面形貌和多孔性进行分析,通过振动样品磁强计(VSM)测量磁性,应用高效液相色谱检测内分泌干扰物双酚A(BPA),探讨水中p H值和催化剂浓度对磁载光催化剂Ti O2/Si O2/γ-Fe2O3催化降解BPA的影响。结果表明,BPA的光催化降解曲线很好地符合一级反应动力学方程,反应速率常数主要与催化剂表面上电荷和中间产物的聚集,以及紫外光的利用率有关。光照120 min后,BPA降解基本完成,剩余浓度基本达到稳定。较低的p H值有利于BPA的去除;随着催化剂浓度增大,BPA去除率呈现先上升后下降的趋势。在BPA初始浓度为300μg/L,紫外光强为434μW/cm2,p H=5,催化剂浓度为4g/L时,BPA的去除率达到最大值66.62%。     

局部Lipschitz模糊函数的性质及广义方向导数

借助模糊数的左端点和右端点给出局部Lipschitz模糊函数的一个等价刻画,并引进了局部Lipschitz函数广义方向导数的概念.利用两个集合的间隔和距离给出局部Lipschitz模糊函数的若干性质,并举例给出求广义方向导数的方法.     

一类具有初边值条件的非线性分数阶微分方程组解的存在性与唯一性

考虑一类具有初边值条件的耦合非线性分数阶微分方程组解的存在性与唯一性问题,应用Schauder和Banach不动点定理得到了此类方程组解的存在性与唯一性条件.     

一类异构多部件系统的非集中式维修策略

针对异构多部件系统内部存在部件维修地位不均等的问题,提出了一种基于寿命分布的非集中式维修策略.考虑多部件系统由两类部件构成:功能复杂的高维修优先级部件和功能简单的低维修优先级部件.前者的故障需要立即进行紧急维修,同时维修次数是有限的;而后者的故障可被暂且搁置,以等待成组维修.考虑维修工作由两个维修团队共同竞争完成,团队之间的竞争关系符合斯坦克尔伯格竞争模型.在此基础上,通过建立起部件的故障次序统计量,以多部件系统总体期望费用率的最小化为目标,建立了一种非集中式维修策略的优化模型,并通过数值仿真进行验证.     

一类参数未知的分数阶混沌系统的自适应追踪控制与同步

针对一类参数未知的分数阶混沌系统,基于分数阶系统稳定性理论,通过设计控制器和未知参数辨识规则,研究了混沌系统的自适应追踪控制同步问题;并以分数阶Newton-Leipnik系统为例进行了数值模拟,验证了方法的可行性和有效性。     

高阶反向响应过程的分数阶PID控制器设计

针对具有反向响应特性的高阶过程,提出了一种分数阶PID控制器设计方法.为了便于控制器设计,采用一种改进的微粒群优化算法对高阶过程模型进行简化处理,在此基础上,根据内模控制原理设计分数阶PID控制器,该控制器仅有一个可调参数,有效降低了控制器整定的复杂度,并根据最大灵敏度指标推导出控制器参数整定的解析表达式,克服了参数选择的盲目性.仿真结果表明,该方法可使系统具有良好的设定值跟踪、扰动抑制特性以及克服参数摄动的鲁棒性.     

多约束下轨道飞行器备件配置方案建模与优化

针对航空类装备携带备件方案的确定需要综合考虑多项约束指标因素的特点,以轨道飞行器飞入太空随行备件携带方案优化配置为研究背景,在费用、质量及体积3项指标约束条件下,以所有备件期望短缺数总和最小为目标函数,建立了备件配置方案的优化模型.通过设置初始因子初值求出备件初始配置方案,同时引入拉格朗日乘子将各项约束因子转化为保障资源约束因子,采用边际效应法求解并对模型进行优化.最后,对6种方案计算结果进行比较得出备件配置最优方案,并通过实例分析,证明了该方案的科学性和有效性.